ximia.org - сайт о химии для химиков
РАЗДЕЛЫ САЙТА
Разная химия
Неорганическая
Органическая
Биологическая
Наглядная биохимия
Токсикологическая

База знаний
Химическая энциклопедия
Справочник по веществам
Таблица Д.И. Менделеева
Гетероциклические соед.
Теплотехника
Углеводы

Партнёры по Химии
Всё об Алхимии

Химия в жизни
Каталог предприятий

Дополнительно
Лекарственные средства Фармацевтический справ.

 
Всё о Химии - Ximia.org

9.3. Стационарная теплопроводность через цилиндрическую стенку

1). Однородная цилиндрическая стенка.

Рассмотрим однородный однослойный цилиндр длиной l, внутренним диаметром d1и внешним диаметром d2 (Рис.9.4).



Температуры поверхностей стенки –tст1 и tст2.

Уравнение теплопроводности по закону Фурье в цилиндрических координатах: Q = - λ∙2∙π∙r ·l· ∂t / ∂r (9.24)илиQ = 2·π·λ·l·Δt/ln(d2/d1), (9.25)где: Δt = tст1 – tст2 – температурный напор;

λ – κоэффициент теплопроводности стенки.

Для цилиндрических поверхностей вводят понятия тепловой поток единицы длины цилиндрической поверхности (линейная плотность теплового потока), для которой расчетные формулы будут:ql = Q/l =2·π·λ·Δt /ln(d2/d1), [Вт/м]. (9.26)Температура тела внутри стенки с координатойdх:tx = tст1 – (tст1 – tст2) ·ln(dx/d1) / ln(d2/d1). (9.27)2). Многослойная цилиндрическая стенка.

Допустим цилиндрическая стенка состоит из трех плотно прилегающих слоев (Рис.9.5).



Температура внутренней поверхности стенки –tст1, температуранаружнойповерхности стенки –tст2, коэффициенты теплопроводности слоев -λ1, λ2, λ3, диаметры слоев d1, d2, d3, d4.

Тепловые потоки для слоев будут:

1-й слойQ = 2·π· λ1·l·(tст1 – tсл1)/ ln(d2/d1), (9.28)

2-й слой

Q = 2·π·λ2·l·(tсл1 – tсл2)/ ln(d3/d2), (9.29)

3-й слой

Q = 2·π·λ3·l·(tсл2 – tст2)/ ln(d4/d3), (9.30)Решая полученные уравнения, получаем для теплового потока через многослойную стенку:Q = 2·π·l·(tст1 – tст2) / [ln(d2/d1)/λ1 + ln(d3/d2)/λ2 + ln(d4/d3)/λ3]. (9.31)Для линейной плотности теплового потока имеем:ql = Q/l = 2·π· (t1 – t2) / [ln(d2/d1)/λ1 + ln(d3/d2)/λ2 + ln(d4/d3)/λ3]. (9.32)Температуру между слоями находим из следующих уравнений:

tсл1 = tст1 – ql·ln(d2/d1) / 2·π·λ1 . (9.33)

tсл2 = tсл1 – ql·ln(d3/d2) / 2·π·λ2 . (9.34)

Предыдущая страница | Следующая страница



СОДЕРЖАНИЕ

 

Всё о Химии для учителей, учеников, студентов и просто химиков